F(x)=x*ctg3x
d/dx=(x)'*ctg3x+x*(ctg3x)' = ctg3x+ x*(-3/(sin^2(3x))_ = ctg3x - 3x*/(sin^2(3x))
1) 25х^3+5х^2-5х-1
2)15m^2+5mn-6mn-2n^2=15m^2-mn-2n^2
3)8x^4+12x^3-2x^3-3x^2=8x^4+10x^3-3x^2
1. 1/(3b-7) - 1/(3b+7)= 3b+7-3b+7/ 9b ^ 2-49= 14/ 9b ^ 2-49
2. 9b ^ 2-49/1 *14/9b ^ 2-49= 14
3. 14+b-13=1+b
У=2+x-x^2
у`=1-2x
биссектриса первого коордидинатного угла имеет тангенс угла наклона 1
1-2x=1
2х=0
х=0
y(x=0)=2+0-0^2=2
ответ: в точке (0;2)
Здесь опять есть нюанс, связанный с тем, что же все-таки мы считаем числителем и знаменателем новой дроби. Если мы новой дробью считаем дробь с числителем 2а+b и знаменателем a(a+b), то такая дробь несократима.
Предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q. Т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q.
1) Пусть a делится на q. В силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. Противоречие.
2) Если а+b делится на q, то в силу равенств
а=(2a+b)-(a+b) и b=2(a+b)-(2a+b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. Противоречие. Таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.