Question

Найдите значение 2m – M, если m и M – значения функции в точке минимума и максимума, соответственно. f(x)=2x/(x^2+1)

Answer 1

F(x)=2x/(x²+1)
f`(x)=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=2(1-x)(1+x)/(x²+1)=0
x=1  x=-1
             _                    +                      _
-------------------(-1)----------------(1)------------------
                   min                          max
m=f(-1)=-2/2=-1
M=f(1)=2/2=1
2m-M=2*(-1)-1=-2-1=-3