Question

Довести що функція y=6+x2 зростає на проміжку [0;безкінечність)

Answer 1

Перший спосіб. (через похідну)
$y'=(6+x^2)'=2x$
$y'=0;\\ \\ 2x=0\\ x=0$

___-_____(0)____+____
Функція зростає на проміжку [0;+нескінченність)

ДРУГИЙ СПОСІБ(Графічний)

Побудуємо графік функції $y=6+x^2$. План побудови: спочатку будуємо графік функції $y=x^2$, потім піднімаємо на 6 одиниці верх і отримуємо графік функції $y=x^2+6$

На графіку бачимо, що функція зростає на проміжку [0;+∞)