Проведём высоту АК к основанию FP. Рассмотрим Δ FAP. Угол AKF=90, т.к.
АК-высота, угол F=45 градусам (по условию), следовательно
угол FAK=180-90-45=45 градусам, значит Δ FAP-равнобедренный и поэтому FK=KA
FA²=FK²+KA²=2FK²
(12√3)²=2FK²
FK²=432/2=216
FK=√216=6√6
Рассмотрим Δ АРК. Угол АРК=90, т.к. АК-высота, угол Р=60 (по условию), следовательно угол КАР=180-90-60=30. КР=1/2АР, т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
АК²+КР²=АР² АК=FK=6√6
(6√6)²+(1/2АР)²=АР²
216+1/4АР²=АР²
АР²-1/4АР²=216
3/4АР²=216
АР²=216*4/3=288
АР=√288=12√2
Ответ: АР=12√2
1) 1 и 2. 2) 1 и 3 . 3) 1,2,3. 4) 2. 5) 3. 6) 1. 7) 3. 8) 2 и 3. 9) 2. 10) 2 и 3. 11) 3. 12) 3 и 4.
Пусть х меньшая сторона
x+x+2x+2x=48
6x=48
x=48:6
x=8
Решение смотри на фотографии
(3+3)²+(-6-4)²=R²
81+100=R²
R²=181
(x+3)²+(y-4)²=181