Question

Является ли число 122,2 членом арифметической прогрессии , первый член которой равен -3,2 ,а пятый член равен 4,4? Если да то определите номер этого члена.

Answer 1

Из формулы n-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$

$a_5=a_1+4d~~\Rightarrow~~ d=\dfrac{a_5-a_1}{4}=\dfrac{4.4+3.2}{4}=1.9$

$122.2=-3.2+1.9(n-1)~~|\cdot 2\\ 1222=-32+19(n-1)\\ 1254=19(n-1)\\ n-1=66 \\ n=67$

Да, является. Номер этого члена — 67.