На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Катрина Брусова [3.5K]4 года назад

0 0

Заметим то что
$3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\\\
 4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\\\
 (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\\\
 sinx=cosx\\\\
 3sinx=cosx\\\\
 x=\frac{\pi}{4}+\pi*k\\
 x=\frac{arcsin\frac{3}{5}+2\pi*k}{2}$

Читайте также

Сумма корней квадратов уравнения х²-2ах-а²=0 равна 54.Найдите а.

дима9921

Ответ:

Уравнения с параметром.

0 0

4 года назад

Предел, сложность -- корни помогите, пожалуйста, с решением. Ответ 4

svetik di

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{( \sqrt{n^2+1}+n)^2 }{ \sqrt[3]{n^6+1} }=\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+2n\sqrt{n^2+1}+1}{ \sqrt[3]{n^6+1} } =\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty} \frac{2+2\sqrt{1+ \frac{1}{n^2} }+\frac{1}{n^2}}{ \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n^6} } } = \frac{2+2\sqrt{1+ 0}+0}{ \sqrt[3]{1+ 0 } } =4$