Из площади основания <em>АВ</em>=√64=<em>8</em>
Диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°.
Диагональ <em>АС</em>=АВ:sin45°=<em>8√2</em>
<span>Из площади сечения АМС высота </span>
<em>МО</em>=2S:AC=64√3:8√2=<em>4√6</em>
<em>АО</em>=ОВ=АС:2<span>=<em>4√2 </em></span>
<span>Из прямоугольного ∆ АОS</span>
tg∠MAO=MO:AO=4√6:4√2=√3 – это tg 60°. Доказано.
<span>Площадь боковой поверхности равна <em><u>произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. </u></em></span>
<em><u /></em>
р=4•8:2=16
<span>Из ∆ МОН по т.Пифагора апофема </span>
<em>МН</em>=√)MO*+HO*)=√(16•6+16)=<em>4√7</em>
<em>S</em>=4√7•16=<em>64√7</em> ед. площади.