√Решение:
1.
х-2у=1
ху+у=12
Из первого уравнения найдём (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=1+2у
(1+2у)*у+у=12
у+2у²+у=12
2у²+2у-12=0
у1,2=(-2+-D)/2*2
D=√(4-4*2* -12)=√(4+96)=√100=10
у1,2=(-2+-10)/4
у1=(-2+10)/4=8/4=2
у2=(-2-10)/4=-12/4=-3
х1=1+2*2=1+4=5
х2=1+2* -3=1-6=-5
Ответ: х1=5; х2=-5: у1=2; у2=-3
2.
2х-у=5
х²+6у+2=0
Из первого уравнения найдём значение (у) и подставляем во второе уравнение:
у=2х-5
х²+6(2х-5)+2=0
х²+12х-30+2=0
х²+12х-28=0
х1,2=-6+-√(36+28)=-6+-√64=-6+-8
х1=-6+8=2
х2=-6-8=-14
у1=2*2-5=4-5=-1
у2=2* -1 -5=-2-5=-7
Ответ: х1=2; х2=-14: у1=-1; у2=-7
3.
у=3х²-10
у=2х²+3х
Из первого уравнения отнимем второе уравнение (этот метод называется методом сложения)
у-у=3х²-10-2х²-3х
0=х²-3х-10
х1,2=3/2+-√(9/4+10)=3/2+-√49/4=3/2+-7/2
х1=3/2+7/2=10/2=5
х2=3/2-7/2=-4/2=-2
В любое из уравнений подставим значения (х):
у1=3*5²-10=75-10=65
у2=3*(-2)²-10=12-10=2
Ответ: х1=5; х2=-2; у1=65; у2=2
Все легко и просто
2/3x=-6
x=-12/3
x=-4
Соs450=0 или cos 270 =0
sin 0=0 или sin 360=0
x=-90 или x=90
сумма равна 0
(a+4)x = a-3
x = (a-3)/(a+4)
Данная дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю,
т.е. когда а+4=0
а=-4
Ответ: Б) при а=-4
∫1/2* cosx/2dx=1/2*2*sinx/2=sinx/2
Для нахождения определённого интеграла воспользуемся формулой Ньютона-Лейбница sinπ/2-sin0=1-0=1
