Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ !!!!!!!!!!!

НАЙДИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: 1)y=-x^3+0,5x^2-x+1 2)y=-3cosx(x^+2) 3)y=1/√x 4)y=1/sinx 5)y=x^4/3-x 6)y=x^2+ctgx ВСЁ РЕШАТЬ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО 3-4 ПРИМЕРОВ ДОСТАТОЧНО

Answer 1

$1) \:\: y=-x^3+0,5x^2-x+1 \\ \\ y' = -3x^2 +x - 1 \\ \\ \\ 2) \:\: y= -3cosx(x^2+2) \\ \\ y' = -3 (-sinx (x^2+2) + cosx * 2x) = 3sinx (x^2+2) - 6cosx \\ \\ \\ 3) \:\: y= \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ \\ y' = (x^{- \frac{1}{2} })' = - \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2} } = - \frac{1}{2} \frac{1}{ \sqrt{x^3} } \\ \\ \\ 4) \:\: y= \frac{1}{sinx} \\ \\ y' = ((sinx)^{-1})' = -(sinx)^{-2} * cosx = - \frac{cosx}{sin^2x} \\ \\ 5) \:\: y= \frac{x^4}{3-x}$
$y' = \frac{4x^3 *(3-x) - x^4*(-1)}{(3-x)^2} = \frac{12x^3 -3x^4}{(3-x)^2} = \frac{3(4x^3 -x^4)}{(3-x)^2} \\ \\ \\ 6)\:\: y=x^2+ctgx \\ \\ y'= 2x + ( \frac{cosx}{sinx} )' = 2x + \frac{-sinx * sinx - cosx * cosx}{sin^2x} = 2x - \frac{1}{sin^2 x}$