9 + 4√5 = 9 + 2 · 2 · √5 = 4 + 2 · 2 · √5 + 5 = (2 + √5)²
Аналогично, 9 - 4√5 = (2 - √5)².

Имеем:
√(2 + √5)² + √(2 - √5)² = |2 + √5| + |2-√5| = 2 + √5 + √5 - 2 = 2√5

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите разность арифметической прогрессии (Cn) если C4=40.A15=17

Лена Левина

Имея формулу для определения н-го члена арифметической прогрессии получим:
$c_{4}=c_{1}+d(4-1)=c_{1}+3d \\ c_{15}=c_{1}+d(15-1)=c_{1}+14da$
Подставим значения
$40=c_{1}+3d \\ 17=c_{1}+14d$
Составим систему уравнений
$\left \{ {{40=c_{1}+3d} \atop {17=c_{1}+14d}} \right.$
Из второго уравнения выразим первое и получим
$\left \{ {{-23=11d} \atop {17=c_{1}+14d}} \right. \left \{ {{\frac{-23}{11}=d} \atop {17=c_{1}+14d}}$
Подставим первое уравнение во второе и отдельно его решим
$17=c_{1}+14*(\frac{-23}{11}) \\ 17=c_{1}-\frac{322}{11} \\ 17+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187}{11}+\frac{322}{11}=c_{1}\\\frac{187+322}{11}=c_{1}\\\frac{509}{11}=c_{1}\\c_{1}=46\frac{3}{11}$
вернемся в систему которая теперь имеет вид
$\left \{ {{d=-\frac{23}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} \right. \left \{ {{d=-2\frac{1}{11}} \atop {c_{1}=46\frac{3}{11}}} \right.$
Ответ: разность арифметической прогрессии c(n)=-2 $\frac{1}{11}$

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите ) sin 10x = sin 2x

artburst

Sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x)
sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x) 
sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) = 
= cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x) 
sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x) 
sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)] 
[sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0

0 0

4 года назад