N( n + 1 ) + ( n + 1 ) = ( n + 1 )²
( n + 1 )( n + 1 ) = ( n + 1 )²
( n + 1 )² = ( n + 1 )²
4) а) 6,1 < √37 < 6.2
6.1^2 < 37 < 6.2^2
37.21 < 37 < 38.44 - неверно
в) 3.8^2 < 15 < 3.9^2 - верно
с) 10.1^2 < 101 < 10.2^2 - неверно
d) 475.24 < 482 < 479.61 - неверно
5) а) 5.3^2 < 26 - неверно
b) 5 > (91/40)^2; 5 > 8281/1600 - неверно
с) √13 > 37/10, 13>(37/10)^2 - неверно
d) 6.4^2 > 39, 40.96 > 39 - верно
1.
а³ - ab - a²b + a² = (а³ + a²) - (a²b + ab) =
= a²·(а + 1) - ab(a + 1) = (а² - ab)·(a + 1) = a·(а - b)·(a + 1)<em>=a(a + 1)(а - b)</em>
Ответ: под буквой В) <em>a(a + 1)(а - b)</em>
2.
а² - b² + 4a + 4 = (а² + 4a + 4) - b² =
= (а + 2)² - b² =
= (а + 2 - b)·(а + 2 + b) =
= (а - b + 2)·(а + b + 2)
Ответ: под буквой Б) <em>(а-b+2)(а+b+2) </em>
3.<em> </em>
х² - 8х - 9 = х² - 2·4·х + 4² - 4² - 9 =
= (х² - 2·4·х + 4²) - 16 - 9 =
= (х - 4)² - 25 =
= (х - 4)² - 5² =
= (х-4-5)(х-4+5) = = (х-9)(х+1)
Ответ: Г) <em>(х-9)(х+1) </em>
4.
х⁴+4 = (х²)² + 2² =
= ((х²)² + 2·х²·2 + 2²) - 2·х²·2 =
= (х²+2) - 4х² =
= (х²+2) - (2х)² =
= (х²+2-2х)(х²+2+2х) =
= (х²-2х+2)(х²+2х+2)
Ответ: Г) <em>(х²-2х+2)(х²+2х+2) </em>