Ребро MA пирамиды MABC перпендикулярно плоскости ее основания AB=АC=18см, угол BAC=90градусов. Угол между плоскостями основания
Ребро MA пирамиды MABC перпендикулярно плоскости ее основания AB=АC=18см, угол BAC=90градусов. Угол между плоскостями основания и грани MBC равен 45 градусов. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой BC б) площадь полной поверхности пирамиды
Гипотенуза ВС основания равна 18√2. Высота АД на сторону ВС равна половине гипотенузы 9√2. Тогда и высота пирамиды тоже равна 9√2. <span>Расстояние от вершины пирамиды до прямой BC равно (9</span>√2)*√2 = 18.
Площадь основания So = (1/2)*18*18 = 162. Боковые вертикальные рёбра имеют площадь 2*(1/2)*(9√2)*18 =162√2. Наклонная грань: (1/2)*(18√2)*18 = 162√2. Площадь пирамиды равна 162+324√2 кв.ед.