D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16
D=0 a=-4/35
при а<-4/35 решений нет.
при а=-4/35
x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.
при а>-4/35
квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно.
f(0)=a-4
f(-2)=16a-12
(a-4)*(16a-12)<0
a (3/4;4)
осталось проверить концы интервала по а
а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале.
а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале.
Ответ : [3/4;4)
Три последовательных натуральных числа: n; n+1; n+2
(n+2)²-34=n(n+1)
n²+4n+4-34=n²+n
3n-30=0
3n=30
n=10
Ответ. 10; 11; 12
12²=144 это на 34 больше, чем 10·11=110
(y+3)(y+3)
у в квадрате + 3у + 3у+ 9
у в квадрате + 6у +9
Д= 36-4*9=36-36=0
у1=(-6+0)/2=-3
<span>у2=(-6-0)/2=-3</span>
3х²+5х=2
3х²+5х-2=0
Д=25+4*3*2=25+24=49
х(1)=(-5+7)/6=2/6=1/3
х(2)=(-5-7)/6 = -12/6=-2
F(x)=4,5 x .
Это график линейной функции - прямой, проходящей через начало координат
и точку (2,9) . Прикладываешь линейку к этим двум точкам и проводишь прямую.