Площадь круга равна πr², r - это радиус вписанного круга.
Этот радиус легко найти, он равен высоте, проведенной к стороне ромба из точки пересечения диагоналей . Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Раз один угол в ромбе 60°, то другой 120°, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники с углами 90°; 60°; 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. Поэтому катет равен 5 см. Высоту треугольника ,проведенную к стороне ромба, ищем из треугольника с гипотенузой 5 см, и противолежащим углом в 60Град., т.е. она равна 5sin60град. =
5*√3/2, Площадь круга равна π *25*3/4=75π/4=18,75π/см²/
Ответ 18,75π см²
Правильный ответ буква в 6 см
Дано
угол С=90°
2уголА=3уголВ
найти угол А,В
решение
180°-90°=90°(градусная мера углов А,В)
пусть 2х- угол А, 3х-угол В
составим и решим уравнение
2х+3х=90°
5х=90°
х=18
Ответ: угол А=36°,угол В=54°