Оскільки на виготовлення одного стільця витрачається х кг пластику, а на виготовлення стола х + 3 кг пластику, то на виготовлення х стільців буде витрачено х·х = х² кг пластику, а на виготовлення 5 столів - 5( х + 3) кг пластику. Разом на виготовлення х стільців і 5 столів витратили х² + 5( х + 3) кг пластику, що за умовою задачі становить 39 кг пластику. Складаємо рівняння.
х² + 5( х + 3) = 39
1.2х+0.6 = -5.4х + 7.2
1.2х + 5.4х = 7.2 - 0.6
6.6х = 6.6
х =1
6(2х + 5) - 7х = 17
12х + 30 - 7х = 17
5х = 17 - 30
5х = -13
х = -13/5
х = -2 целые 3/5
х = -2,6
3х + 6/11 = 0
3х = -6/11
х = (-6/11) ÷ 3
х = -6/(11 × 3)
х = -2/11
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*e^(4x) - 10*e^(2x)
Приравниваем ее к нулю:
4*e^(4x) - 10*e^(2x)<span> = 0
</span>2*e^(4x) - 5*e^(<span>2x) = 0
</span>e^(2x) * (2*e^(<span>2x) - 5) = 0
</span>e^(<span>2x) = 2,5
</span>2x * lne = ln(2,5)
x = 0,5 * ln(2,5)
x = 0,5 * 0,916
x<span> = 0,458</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0,458) = 4,75
f(0) = 7
f(2) = 2718,9672
Ответ: fmin = 4,75