Треугольник ABD равнобедренный, следовательно, угол D=70°,
угол CBA - внешний, значит, по правилу (внешний угол равен сумме двух внутренних углов) угол CBA=70+70=140°
ответ. 140°
9/Задание
№ 7:
Окружности радиусов 2 и 3 внешним образом касаются друг
друга в точке A. Их общая касательная, проходящая через точку A, пересекает две
другие их общие касательные в точках B и C. Найти BC.
РЕШЕНИЕ: Треугольники ОВА и ОВD равны по 3 сторонам (общая,
радиусы и отрезки касательных). Значит ВО - биссектриса угла АВD. По тем же
причинам треугольники РВА и РВЕ равны, а ВР - биссектриса. Значит развернутый
угол DBE содержит в себе два угла ОВР, так как содержит двойной набор углов
составляющий углов. Значит ОВР=90 градусов, значит ВА - высота прямоугольного
треугольника, равная ВА=√(АО*АР)=√(2*3)=√6
По такому сценарию определяем, что СА=√6, откуда ВС=2√6
ОТВЕТ: 2√6
Т.к. середина гипотенузы является центром описанной окружности,
Держи)
надеюсь, более подробное решение не понадобится
<span><ABC=1500 , <BCD= 450 ,CD=12<span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span></span><span>Проведем высоты ВМ и CH. Треугольник CDH-прямоугольный, значит в
нем <С=<D =450 и треугольник </span><span>АВМ- прямоугольный, значит <B=600 и <A=300. </span><span>2CH2=144*2,CH2=144, CH=12 и ВМ=12</span><span>ВМ=1/2АВ сторона, лежащая против угла в 300. АВ=2*12=24</span>