Для определения знаков, воспользуемся тригонометрической окружностью.
Далее все знаки повторяются с периодичностью в 360°.
cos 20° *sin 100° tg 500° cos 120° sin ( -50°)* ctg 200°
cos 20° - "+"
sin 100° - "+"
tg 500°=tg (360+140°)=tg 140° - "-"
cos 120° - "-"
sin ( -50°)=-sin50° - "-"
ctg 200° - "-"
cos 20° *sin 100° tg 500° cos 120° sin ( -50°)* ctg 200°
"+"*"+"*"-"*"-"*"-"="-"
Значит знак произведения будет отрицательным.
4) x²-x+9-x²-4x-4=0
-5x=-5
x=1
5) 3
11) S=1/2 *a*h
S=1/2*9*8=36
Не знаю, что подразумевается под "без таблиц", но логика такая:
Если представить единичную окружность(или вспомнить формулы приведения), то видно, что синус первого угла равен косинусу четвёртого(потому что их сумма даёт прямой угол). То есть например sin (7П/16) можно заменить на cos (П/16), а значит получается основное тригонометрическое тождество: sin^4 (П/16) + cos^4 (П/16) = 1 (четвёртые степени можно заменить вторыми через промежуточную замену y=sin^2 (П/16)). То же самое верно для пары второго и третьего угла. Значит всё выражение равно сумме этих пар: 1 + 1 = 2.
Спрашивайте, если непонятно