Гипотенуза равен на 12см. Потому что катет который противоположенныйна 30 всегда автоматический умножается на 2
найдём длины сторон треугольника АВ=корень квадратный (5-5)^2+(3-7)^2+(7-2)^= квадратный из 0+16+25=корень квадратный из 41
ВС=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-3)^2+(7-7)^2=корень квадратный из 36+4=корень квадратный из 40
АС=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-7)^2+(7-2)^2=корень квадратный из 36+4+25=корень квадратный из 65
по теореме косинусов cosA=(AB^2+AC^2-DC^2)/2AB*AC=(41+65-40)/(2*корень из 41*корень из65)=33/корень квадратный из 41*65
найдём синус угла А
sinA=корень квадратный из 1-cos^2=корень квдратный из 1-33^2/корень из 41*65=корень квадратный из 41*65-33^2/41*65=корень из 1576/корень из 41*корень из 65
найдём площадь треугольника АВС по формуле S(ABC)=1/2*AB*ACsinA=1/2*корень из 41*корень из 65*корень из 1576/корень из 41*корень из 65=1/2корень из 1576=1/2*2корень из 394=корень из 394
найдём высоту опущенную из вершины А на ВС
для этого воспользуемся формулой S(ABC)=1/2BC*h, h=2S(ABC)/BC=2корень из 394/корень из40=корень из 197/5
найдём высоту, опущенную из вершины В на АС
h=2S(ABC)/АC=2корень из 394/корень из65=корень из 394/65
Ответ:
KF - KE=3,a т.к средняя линия равна полу сумме оснований,то KF + KE=9
Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения:KF=12,KF=6,
Значит,КЕ=9-6=3.КЕ-средняя линия треугольника АВС,отсюда ВС=6.Тогда получается АС=12
Т.к. CO=OD, AO=OB и угл COA=BOD ⇒ треугольник CAO=BOD по 1 признаку.
Периметр CAO = периметру BOD = 3+4+5=12
Сумма внешнего и внутреннего угла = 180
180-50=130