А)16х^2+8х=0
8х(2х+1)=0
2х+1=0. 8х=0
2х= 1. х2=0
х1= -1/2

b)36-144х^2=0
144х^2=36
х^2=36/144
х^2= 1/4
х= +- 1/2
c) 5x^2+7x-6=0
D=7^2-4×5÷(-6)=49+120=169
X1= -7+13/2×5=6/10=3/5
X2= -7-13/2×5= -20/10= -2

0 0

4 года назад

Уравнение: Cosx(tgx-cosx)=-sin^2x Как решать? Помогитее пожалуйста

Алла Успешная [12]

$cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x$
$cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0$
$sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0$
$2sin^{2}x+sinx-1=0$

Замена: $sinx=t$ , t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
1) $sinx=0.5$
$x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

2) $sinx=-1$
$x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0 0

3 года назад

Помогите решить:2tg^{2}x+3tgx-2=02cos^{2}x-3sinxcosx+sin^{2}x=09sinCosx-7cos^{2}x=2sinxcos2x=2cosx-1sinx+\sqrt{3}cosx=0sin7x-sin

Анастасия20-18

1) 2tg^2(x)+3tg(x)-2=0

tg(x)=t

2tg^2(t)+3t-2=0

D=b^2-4ac=25

t1,2=(-b±√D)/2a

t1=-2

t2=0,5

a) tg(x)=-2 => x=arctg(-2)+pi*n

б) tg(x)=0,5) => x=arctg(0,5)+pi*n

4) cos(2x)=2cos(x)-1

2cos^2(x)-1`=2cos(x)-1

2cos^2(x)-2cos(x)=0

2cos(x)*(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0 => (pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0 => cos(x)=1 => (pi/2)+2pi*n

6) sin(7x)-sin(x)=cos(4x)

2sin(3x/2)*cos(4x)=cos(4x)

2sin(3x/2)*cos(4x)-cos(4x)=0

cos(4x)*(2sin(3x/2)-1)=0

a) cos(4x)=0 => 4x=(pi/2)+pi*n => x=(pi/8)+pi*n/4

б) 2sin(3x/2)-1=0 => 2sin(3x/2)=1 => sin(3x/2)=1/2 => 3x/2=(pi/6)+pi*n =>

3x=(pi/3)+2*pi*n => x=(pi/9) +2*pi*n/3

0 0

1 год назад