log(54-x^3) по основанию 2 = 3 log x по основанию 2
Cos(x-5/(pi2))=cos(х) cos(5/(pi2))+sin(х) sin(5/(pi2))= sinx
<span>если у вас написано 5pi/2 то cos(5pi/2)=0 </span>
<span>sin(5pi/2)=1 </span>
<span>cos(2x)=1-2sin^2(x) </span>
<span>1-2sin^2(x)-sinx-1=0 </span>
<span>sinx(2sinx+1)=0 </span>
<span>sinx=0, </span>
<span>x= n pi </span>
<span>и </span>
<span>sinх= -0.5, </span>
<span>x= -pi/6+2pi n </span>
<span>x= -5pi/ 6+2pi n </span>
Корень из 9 + корень из 8 и корень из 7 + корень из 10
Возводит первое и второе выражение в квадрат
(корень из 9 + корень из 8) в 2 и (корень из 7 + корень из 10) в 2
раскрываем скобки по формуле - квадрат суммы
9+2*корень из 9*8+8 и 7+2*корень из 7*10+ 10
17+ 2 корень из 72 и 17+2 корень из 70
получается первое выражение больше, чем второе
У нас корень нечетной степени, значит он может вычисляться как из положительного, так и из отрицательного числа.
Смотрим подкоренное выражение. В числителе Х может быть любым действительным числом.
А вот в знаменателе Х не должен равняться 0.
Т. е.
х=+-3
Значит Х принадлежит всей области действительных чисел кроме 3 и -3
Чтобы найти пересечение надо приравнять функции этих графиков...
... = ...
Упрощаем...
3^(x-2)= 3^x /9
3^(x-3)=3^x/27
тогда
3^x/9= 6+3^x/27
3^x(1/9 - 1/27)=6
3^x (2/27)=6
3^x=3^4
x=4, подставляя это значение в любую функцию, получим:
y=3^(4-2)=3^2=9
Ответ: (4;9)