Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется и число начинается на 3?

Answer 1

1) число размещений из 30 по 4, то есть 30!/(30-4)!=27*28*29*30=657720 способов. ОТВЕТ 657720  

 

2)существует 6 способов написать первую цифру (здесь 0 написать нельзя, так как число не будет четырехзначным)  

после этого 7 способов написать 2, 3 и 4 цифру.  

По правилу умножения число способов 6*7*7*7=2058. ОТВЕТ 2058  

 

3)Общее число исходов - взять 2 шара из 7 это число сочетаний из 7 по 2, то есть n= 7!/(2!*5!)=21. Число благоприятных исходов равно числу сочетаний их 3 по 2, то есть m=3!/(2!*1!)=3  

Искомая вероятность m/n=3/21=1/7 ОТВЕТ 1/7