1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
Ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
Ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
Ответ:14
1) Невозможно найти периметр неизвестно какого треугольника, зная только его площадь. Например, равносторонний тр-ник имеет наибольшую площадь при заданном периметре, а очень тупоугольный тр-ник - наименьшую площадь при том же периметре. Нужно добавить ещё условие, чтобы решить эту задачу.
2) В треугольнике АМВ ∠А=∠В=45°, значит он равнобедренный. АМ=МВ=4 см.
В прямоугольном тр-ке S=АМ·МВ/2=8 см²
<span>2(4m-3n)+3(2n-m)-4(m+n)=</span>8m-6n+6n-3m-4m-4n=m-4n
Радиус правильного треугольника равен:
Отсюда:
Ответ: 3,5√3 см ≈ 6,06 см
S(кр)= R^2*П, S=16П см^2
R^2= S/П
R^2= 16
R=4
Сторона квадрата вдвое больше его радиуса вписанной окружности.
a=4*2=8
S=a^2 S= 8^2= 64 см^2