Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения - (18-x) км/ч, а по течению - (18+x) км/ч. Время пути против течения - 80/(18-х) ч, а по течению - 80/(18+х) ч. На весь путь катер затратил 9 часов. Составим и решим уравнение:
Отрицательный корень не удовлетворяет условию.
Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Решение внизу на картинке
Ответ: a ∈ (-∞;-1.25)
Пошаговое решение:
Существование корней, когда дискриминант больше нуля
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения
И так как корни имеют разные знаки, то произведение их - отрицательно, т.е. 4a+5<0 откуда a<-1.25
Пересечением условий является промежуток a<-1.25
1. ab+(a-b)(a²+ab+b²)/(a-b)=ab+a²+ab+b²=a²+2ab+b²=(a+b)²
2.(4ab(a+b)/ab+(a+b)(a-b)/(b-a))²=(4(a+b)-(a+b))²=(3(a+b))²=9(a+b)²
3.(a+b)²÷<span>9(a+b)²=1/9</span>