Решение задания смотри на фотографии
Рассмотрим книги по физике, как одну большую книгу. Тогда всего у нас 6 книг вместо 9 и расставить их на полке можно Р6=6! (Перестановка из 6 элементов) Способами.
Внутри так называемой книги по физике можно переставить книги Р4 = 4! Способами , чтобы они стояли всегда рядом. Тогда общее количество способов будет Р4*Р6=6!*4! = ....
Думаю, вы сможете сами посчитать на калькуляторе))
(n-2)²+n²-180=(n+2)², n≥2
n²-4n+4+n² -180=
n² +4n+4, n²-8n-180=0
D[1]=16+180=196, √D[1]=14, n[1]=4+14=18.n[2]=4-14=-10.
n-2= 18-2=16,
n+2 =18+2=20
Проверка:16²+18² 180=256+324-180=580-180=400=20²
Сos(a+b) = <span>сos a*cos b - sin a*sin b.</span><span>
Находим cos a = </span><span>√(1-(64 / 289)) = 15 / 17.
</span>sin b = √(1-(9/25)) = 4 / 5.
<span>cos(a+b) = (15 / 17)*(3 / 5) - (8 / 17)*(4 / 5) = (45-32) / 85 = 13 / 85</span>