Конечно может.
Вопрос ещё, что называть заваркой.
Большое время настаивания чая, когда чайный лист находится в воде, приводит к тому, что в настой вымывается слишком много дубильных веществ. Которые приводят к снижению эластичности стенок сосудов, например. А ещё вкус такого пития становится слишком терпким, и употреблять такое внутрь - себя не уважать. И признаться в полном отсутствии вкуса к пище.
В китайской традиции время заваривания, время выдержки чайного листа в воде исчисляется секундами. В европейской традиции для "чёрного" чая более чем достаточно трёх минут, если, конечно, чая там достаточно - по ложке на каждого участника застолья плюс одна сверх. Десять минут, особенно для чая зелёного - извращение. Оставить листья плавать и киснуть до вечера или вообще до завтра, пока чайник не будет выпит - самоубийство.
Сам заваренный чай тоже надолго оставлять не следует. Потому что эта богатая питательными веществами среда, особенно когда тёпленькая - благодатное пространство для развития микроскопической живности. В том числе и такой, которой попадать в организм человека крайне не желательно. Человеку не желательно. Живности-то будет самое то, она и человека покушает с великим удовольствием. Есть такой способ "заваривания", когда сосуд с водой комнатной температуры и помещёнными туда растениями (чаем и т.п.) просто оставляется на солнечном свету. Так вот, во избежание слишком большого размножения бактерий в данном настое процедура не должна длиться дольше четырёх, а для страховки - трёх часов. Эту же длительность можно принять и для уже приготовленного чайного настоя. Так что не заваривайте чай про запас.