Question

Вычислите tga если sin^2a +sina*cosa - 3 cos^2a =0 и п\2 <a<п

Answer 1

Sin^2(α) + sinα*cosα - 3cos^2(α) = 0 - разделим обе части на cos^2(α)
угол α находится во 2 четверти, где синус положительный, косинус отрицательный, тангенс отрицательный.
tg^2(α) + tg(α) - 3 = 0
D=13
tgα = (-1-√13)/2
tgα = (-1+√13)/2 > 0 - посторонний корень

Ответ: tgα = (-1-√13)/2