Подбираем к этим словам родственные слова, чтобы определить корень:
единый, единение, объединяться, уединение.
Во всех этих словах одинаковый корень "един".
Изменяя эти слова по родам, определим окончание(окончание-изменяемая часть слова):в слове "единственный" окончание "ый",
в слове "единственная" окончание "ая",
в слове "единственное" окончание "ое".
Во всех этих словах суффиксы: "ств", "енн".
Все три слова - прилагательные, мужского, женского и среднего рода соответственно.
Морфемный разбор слова - это и есть разбор слова по составу. Слова состоят из морфем. Корень, приставка, суффикс, окончание - это и есть морфемы.