Y=2x-5
угловой коэффициент -положительное число,значит функция возрастает
y=-13x+7
угловой коэффициент-отрицательное число,значит функция убывает
а) раскроем скобки:
x(x^2+3x-5x-15)x^2>0
x^3+3x^2-5x^2-15x>0
вынесем x за скобку:
x(x^2+3x-5x-15)>0
x(x^2-2x-15)>0
x(x^2-2x-15)=0
1) x1(xпервое)=0
2) x^2-2x-15=0
D=4-4*1*(-15)=4+60=64=8^2
x1=2+8/2=5
x2=2-8/2=-3
б) раскроем скобки
(x^2+3x-x-3)(x^2-1)>0
каждый множитель приравниваем к 0
1) x^2+2x-3=0
D=4-4*1*(-3)=4+12=16=4^2
x1=-2+4/2=1
x2=-2-4/2=-3
2) x^2-1=0
x^2=1
x=+-1(x равно плюс или минус 1, т.к. при возведении отриц. числа в квадрад, число будет положительным)
а) возведем все в квадрат:
x^2-x+64=14
x^2-x=14-64
x^2-x=-50
x(x-1)=-50
x1=-50
x2=-49
1)При а неравном 0 можно домножить обе части на а и у нас получится выражение
9а^2 + 1 >=6a.
2)Переносим 6а в левую часть и получаем
<span>9а^2 -6а +1>=0
3)Сворачиваем по формуле разность квадратов
</span><span>(3а-1)^2>=0
</span><span>4)То есть надо доказать, что квадрат разности больше или равен нулю.
</span>Так как любое число, возведенное в квадрат, больше или равно нуля, то мы доказали что <span>9a + 1/a >=6 при a>0</span><span>
</span>
2x⁴ - 32 = 2(x⁴ - 16) = 2[(x²)² - 4²] = 2(x² - 4)(x² + 4) = 2(x - 2)(x + 2)(x² + 4)