Question

Решите неравенство:a)x(x-5)(x+3)x^2 -1)>0 ;б)(x-1)(x+3)(x^2 -1)>0 .Решите уравнение :а)x-√x+8 =4 ;б)x^2 -3x+1=2√x^2 -3x .

Answer 1

а) раскроем скобки:

x(x^2+3x-5x-15)x^2>0

x^3+3x^2-5x^2-15x>0

вынесем x за скобку:

x(x^2+3x-5x-15)>0

x(x^2-2x-15)>0

x(x^2-2x-15)=0

1) x1(xпервое)=0

2) x^2-2x-15=0

D=4-4*1*(-15)=4+60=64=8^2

x1=2+8/2=5

x2=2-8/2=-3

 

б) раскроем скобки

(x^2+3x-x-3)(x^2-1)>0

каждый множитель приравниваем к 0

1) x^2+2x-3=0

D=4-4*1*(-3)=4+12=16=4^2

x1=-2+4/2=1

x2=-2-4/2=-3

2) x^2-1=0

x^2=1

x=+-1(x равно плюс или минус 1,  т.к. при возведении отриц. числа в квадрад, число будет положительным)

 

 

а) возведем все в квадрат:

x^2-x+64=14

x^2-x=14-64

x^2-x=-50

x(x-1)=-50

x1=-50

x2=-49