Х²+10х+16≥0
D=100-64=36; √D=6
x1=(-10+6)/2=-2
x2=(-10-6)/2=-8
+ \ - / +
------------------------------------>
-8 -2
Ответ: при х € (-∞ ; -8] U [-2 ; +∞).
В этих примерах используются свойства логарифмов, а именно:
a^(loga(b)) = b
loga(b^c) = c*loga(b)
log(a^c) (b) = (1/c)*loga(b)
loga(a) = 1
1033. 16^(log4(13)) = 4^(2log4(13)) = 4^(log4(13^2)) = 13^2 = 169
1034. 64^(log8(7)) = 8^(2log8(7)) = 7^2 = 49
1035. log9(22) / log81(22) = log9(22) / 0.5*log9(22) = 2
1036. log5(5)/log16(5) = 1/log16(5) = log5(16) = 4log5(2)
Так,раскрываешь скобки.Получаешь квадратичную функцию.Расписываешь,кака функция,что график парабола и т.д.Находишь вершину параболы по формуле х=-b\2а
После этого найденное значение подставляешь в функцию.Находишь точки пересечения графика с осями'т.е. когда х=0 'то У=0
Предположим, что оно существует! Пусть это будет а/с несократимая дробь.
Значит (а/с)² = 7
(а²) /(с²) =7
а² = с² * 7. В правой части выражение кратно 7, значит и в левой кратно 7. А это означает, что а кратно 7, т.е. а = 7к.
(7к)² с² * 7
49 к² = 7 с². Сократи на 7.
7 к² = с². Теперь в левой части число кратно 7, а значит и в правой тоже кратно 7. Значит с= 7п. Получается, что дробь а/с будет сократимой, что противоречит нашему предположению о том, что она несократимая.. Значит такой дроби не существует.