Sina*cosa = 0.5*sin(2a)
sina + cosa = 4/3 - возведем обе части уравнения в квадрат
(sin^2(a) + 2sina*cosa + cos^2(a)) = 16/9
sin(2a) + 1 = 16/9
sin(2a) = (16/9) - 1 = 7/9
sina*cosa = 0.5*(7/9) = 7/18
/task/24845833
---.---.---.---.---.---
f(x) =3sinx - 4cosx
F(x) = -3cosx - 4sinx + C (-2π ; 0)∈ граф. F(x)
0 = -3cos(-2π) - 4sin(-2π) +C ;
<span>C= 3
</span>F(x) = -3cosx - 4sinx + 3
пересечение с осью ординат (oy) (x=0):
-3cos0 -4sin0 +3 = 0 точка (0;0).
пересечение с осью абсцисс (ox) <span> (y=0):
</span> -3cosx - <span>4sinx + 3 =0 ;
</span><span>4sinx +3cosx= 3;
</span>5sin(x +arctq3/4) =3 ;
<span>sin(x +arctq0,75) =0,6 ;
</span> x +arctq0,75) =(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z<span> ;
</span> x = - arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z<span> .
точки : (</span>- arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , 0) , k∈Z<span> .</span>
В обоих функциях нет каких-либо ограничений, поэтому x ∈ R
3) = ∛(125*3) -2/7*∛(343*3) +0,75*∛(64*3) - 0,2*∛1000*3) =
=5 ∛3 -2 ∛3 +3 ∛3 -5 ∛3 = ∛3
4) ) = 4/3 ⁴√(81*2) - 0,2 ⁴√(625*2) + 3/4⁴√ (256*2) - ⁴√2=
= 4⁴√2 - ⁴√2 + 3⁴√2 - ⁴√2 = 5 ⁴√2
х + у = 75 х+у = 75 5у/2 = 75 у = 30
х = 3(х-у) 2х = 3у х = 3у/2 х = 45
Ответ: 30; 45.
