Уф, кто задает столько одинаковых задач? Держи, если не поздно.
Весь периметр это 16 частей ( 2*(3+5) );
На одну сторону 3 части , на другую 5 частей. Пусть одна часть будет за х . Тогда :
2*(3х+5х)=32
2*8х=32
8х= 32:2
8х=16
х=16:8
х=2
Одна часть 2 см
Тогда первая сторона будет 3*2=6 (см), а другая будет 5*2=10( см)
У параллелограмма противоположные стороны равны. Следовательно стороны будут 5см,10см,5см,10см.
Углы А и В равны так как углы у основания равны. Угол А= 180-90=90 градусов. Соответственно и угол В=90. 90/2=45. 45/2=22,5 это половина угла А и В. 22,5+22,5=45. 180-45=135.
Ответ:135.
Выдержим (1спр.), мелькаем(1спр.), почуем(1спр.), кусаем (1спр.), устелим(2спр.), мыслим(2спр.), задышим(2спр.) пачкаем(1спр.)
См. чертеж.
Из того, что CM - медиана, следует KD II AB; (если это - неизвестный факт, то достаточно записать теорему Чевы в виде (CD/DA)*(AM/MB)*(BK/KC) =1; откуда CD/AD = CK/BK; => KD II AB)
ABKD - трапеция; => KD/BA = OD/OB = 1/5; DK = BA/5;
То есть прямая KD отсекает от ABC подобные ему треугольник, размеры которого в 5 раз меньше. В частности, CD = AC/5;
Далее, MN = (4/5)*CM = 4; ON/OM = OD/OB = 1/5;
=> NO = (1/6)*MN; MO = (5/6)*MN = 10/3; CO = 5 - 10/3 = 5/3;
откуда из прямоугольного треугольника DOC CD = 4/3; (этот треугольник получился "египетский", подобный 3,4,5)
AC = 5*CD = 20/3;