29(7x+9)+16(8x-3)= 203x+261+128x-48= 203x+128x=
-(3,3х +1,2) - ( 0,7х + 1,6) = 0
-3,3х-1,2-0,7х-1,6=0
-4х= 2,8
х= -0,7
Составим уравнение
![A^2_n=110](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E2_n%3D110)
Решаем его
![\frac{n!}{(n-2)!}=110 \ \\ \ n\cdot(n-1)=110 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7B%28n-2%29%21%7D%3D110+%5C+%5C%5C+%5C+n%5Ccdot%28n-1%29%3D110+%5C%5C++)
n²-n-110=0
D=1+440=441=21²
n=(1-21)/2=-10 или n=(1+21)/2=11
Ответ. Из 11 разных предметов по 2 можно составить 110 размещений
В данном случае количество испытаний n=1000 велико, а вероятность успеха в каждом из них мала - p=0.0002, поэтому пользуемся формулой Пуассона
![\lambda=np=1000\cdot0.0002=0.2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%3Dnp%3D1000%5Ccdot0.0002%3D0.2)
По формуле Пуассона:
![P_{3}(1000)\approx \dfrac{0.2^3}{3!} \cdot e^{-0.2}\approx0.001](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B3%7D%281000%29%5Capprox+%5Cdfrac%7B0.2%5E3%7D%7B3%21%7D+%5Ccdot+e%5E%7B-0.2%7D%5Capprox0.001)
- искомая вероятность
б)
![P\{k\ \textgreater \ 3\}=P\{k\leq3\}P\{0,1,2,3\}=0,0000569](https://tex.z-dn.net/?f=P%5C%7Bk%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%5C%7D%3DP%5C%7Bk%5Cleq3%5C%7DP%5C%7B0%2C1%2C2%2C3%5C%7D%3D0%2C0000569)