Question

Вероятность банкротства предприятия равна 0,0002. Определить вероятность того, что среди 1000 таких предприятий обанкротятся:
1. ровно три
2. более трех

Answer 1

В данном случае количество испытаний n=1000 велико, а вероятность успеха в каждом из них мала - p=0.0002, поэтому пользуемся формулой Пуассона

$\lambda=np=1000\cdot0.0002=0.2$

По формуле Пуассона:

                 $P_{3}(1000)\approx \dfrac{0.2^3}{3!} \cdot e^{-0.2}\approx0.001$ - искомая вероятность

б) $P\{k\ \textgreater \ 3\}=P\{k\leq3\}P\{0,1,2,3\}=0,0000569$