$\left \{ {{x-y=10} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \right.\\ \left \{ {{x=y+10} \atop {\frac{1}{y+10}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \right.\\ y^2-14y-12=0\\ y_{1}=-5\\y_{2}=19\\x=29$

0 0

1 год назад

Прочитать ещё 2 ответа

Представьте в виде произведения 1) x^8+x^4+1; 2) x^4+(xy)^2+y^4

Vlad1156156

Ответ:

Объяснение:

$x^8+x^4+1=\left((x^4)^2+2x^4+1\right)-x^4=(x^4+1)^2-(x^2)^2=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)$

$=\left((x^2)^2+2x^2+1)-3x^2\right)\left((x^2)^2+2x^2+1)-x^2)=$

$=\left((x^2+1)^2-(x\sqrt{3})^2\right)\left((x^2+1)^2-x^2)=$

$=(x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)$

Дальнейшее разложение невозможно, поскольку во всех скобках дискриминанты отрицательны.

$x^4+x^2y^2+y^4=(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-(xy)^2=$

$=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)$

Дальнейшее разложение невозможно, поскольку в обеих скобках дискриминанты отрицательны.

0 0

4 года назад

5*4^x+3*10^x=2*25^x ; найти x

Левченко Валерий [11]

$5* 2^{2x} +3* 2^{x} * 5^{x}=2* 5^{2x} ; 5+3* (\frac{5}{2}) ^{x} =2* ( ( \frac{5}{2} )^{x} )^{2}; t= ( \frac{5}{2} )^{x};$ $t\ \textgreater \ 0, 2 t^{2}-3t-5=0, D=49, t= \frac{5}{2}, t=-1\ \textless \ 0; ( \frac{5}{2} )^{x}= \frac{5}{2}; x=1.$

0 0

3 года назад