A)
![sin3x= -\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}n](https://tex.z-dn.net/?f=sin3x%3D+-%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%5C%5C+%0A3x%3D%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+%0Ax%3D%28-1%29%5E%7Bn%2B1%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D%2B+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7Dn++++)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
![\frac{sin^2x}{cos^2x}- \frac{5sinxcosx}{cos^2x}+ \frac{4cos^2x}{cos^2x}= \frac{0}{cos^2x} \\ \\ tg^2x-5tgx+4=0 \\ \\ y=tgx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E2x%7D%7Bcos%5E2x%7D-+%5Cfrac%7B5sinxcosx%7D%7Bcos%5E2x%7D%2B+%5Cfrac%7B4cos%5E2x%7D%7Bcos%5E2x%7D%3D+%5Cfrac%7B0%7D%7Bcos%5E2x%7D+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Atg%5E2x-5tgx%2B4%3D0+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ay%3Dtgx++++)
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
2х +у =11
3х -у =9
почеркиваем
слаживаем
2х+3х +у-у = 11+9
5х=20
х=4
3*4 -у =9
12 -у =9
у = 12-9 = 3
ответ (4;3)
1) S куба1 = 6* Sграни = 6*а^2
S куба1 = 6*25=150 см кв.
V куба1=a^3=5^3=125 см куб.
2) S куба2 = 6* Sграни = 6*а^2
S куба2 = 6*10^2=600 см кв.
V куба2=a^3=10^3=1000 см куб.
<span>Площадь увеличится в 4 раза, объем в 8 раз.</span>