260:2 =130 -это вертикальные углы, так как смежные были бы в сумме 180.значит, 180-130=50. Ответ:130,130,50,50.
R=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол
Равные углы при основании будут по 70 градусов, а угол при третьей вершине 40 градусов
V=π<span>r</span>²<span>h
.........................................</span>
<span><span>В основании пирамиды SABCD, все боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямоугольник со сторонами AB=8 см и BC=6 см. <u>Найдите площадь сечения MSN</u>, если оно перпендикулярно плоскости основании, а BM:MC=2:1</span>
</span>Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать высоту и основание сечения. т.е. SO и MN треугольника SMN.
В основании пирамиды прямоугольник.
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность.
Все четыре половины диагоналей являются радиусами описанной окружности и проекциями равных ребер пирамиды.
По т. Пифагора
АО=0,5 √(СВ²+АВ²)=5 см
SO=√(74-25)=7 cм
Высота сечения найдена.
MN делит основание АВСD на <u>две равные прямоугольные трапеции</u> ( наверняка разберитесь, почему равные-см. рисунок основания пирамиды)
<span>ВМ:СМ=2:1, ⇒
</span><span>ВМ=4см, СМ=2см
</span>Из прямоугольного треугольника МNH, где NH - перпендикуляр к СВ, найдем гипотенузу NM:<span>
</span>NН=AB=8см
<span>NM=√(МН²+NH²)=√(64+4)=2√17см
</span>Sсечения=SO*MN:2=0,5*7*2√17=7√17см²