Question

Вычислите : а)sin2a, если cosa=4/5 и 3п/2<0<2п; б) cos2a, если cosa=-0.2 и п/2

Answer 1

$\tt \frac{3\pi}{2} <\alpha <2\pi$ - IV четверть. В четвертой четверти синус отрицателен, значит

$\tt \sin \alpha =-\sqrt{1-\cos^2\alpha} =-\sqrt{1-(\frac{4}{5})^2} =-\frac{3}{5}$

Окончательно получим: $\tt \sin2\alpha =2\cos\alpha \sin\alpha =2\cdot\frac{4}{5} \cdot(-\frac{3}{5} )=-\frac{24}{25}$

б) $\cos2\alpha =2\cos^2\alpha -1=2\cdot(-0.2)^2-1=-0.92$