16 sin x sin 2x sin 4x sin 8x, если х = пи/6

Знания

Алгебра

1 ответ:

Виктория21054 года назад

0 0

Sin pí/6=1/2
sin pí/3= V3/2
sin 2pí/3=V3/2
sin 4pí/3=-V3/2
16.1/2.V3/2.V3/2.(-V3/2)=8.3/4.(-(V3/2)=- 6.(V3/2)=-3.V3

Читайте также

Сократите дробь:(x+y)^2-(x-y)^2/xyВсё поделено на ху

lukoul

Какая прелесная задача. Итак...
<span>(x+y)^2-(x-y)^2/xy
</span>Мы можем не раскрывать скобки, а сразу заметить, что квадраты x и y впоследствии сократятся. Останется только число вида 2ab, причем их будет два раза.
2xy+2xy/xy=4xy/xy=4
Ответ: 4

0 0

3 года назад

Найдите корни уравнения на интервале (-п/2; 0) 3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1

кристинаkl23

3sin2x – 3sinx cosx – 4cos2x = -2;
1,5*sin(2*x)-4*cos(2*x)+2=0;
3*sin(x)*cos(x)-2*(cos(x))^2+6*(sin(x))^2=0;
cos(x)= не рвно нулю.
6*(tg(x))^2+3*tg(x)-2=0;
tg(x1)=0,5*(-3+57^0,5);
tg(x2)=0,5*(-3-57^0,5);

0 0

4 года назад

Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 357, а третий член прогрессии на 255 больше первого. Найти разность меж

Hellcat [841]

B1 + b1q + b1q^2 = 357
b1q^2 - b1 = 255
Вычитаем из первого условия второе, тогда получается система:
b1q^2 - b1 = 255
b1q + 2b1 = 102
Выражаем b из второго уравнения, потом подставляем его в первое, получим квадратное уравнение.
Решив его получим два решения:
b1 = 17, q = 4
b1 = 204, q = -3/2
В первом случае разница между первым и вторым членами прогрессии равна
17 * 4 - 17 = 51
<span>Во втором случае 204*(-3/2) - 204 = -510</span>

0 0

4 года назад

Обчисліть, користуючись відповідною формулою зведення:1) cos45(градусов)2) tg240(градусов)3) sin 120(градусов)4) ctg210(градусов

well01

cos45⁰=√2/2; tg240⁰=tg(180⁰+60⁰)=tg60⁰=√3; sin120⁰=sin(90⁰+30⁰)=cos30⁰=√3/2;

ctg210⁰=ctg(180⁰+30⁰)=ctg30⁰=√3; cos150⁰=cos(90⁰+60⁰)=-sin60⁰=-√3/2;

tg225⁰=tg(180⁰+45⁰)=tg45⁰=1; sin150⁰=sin(90⁰+60⁰)=cos60⁰=½;

ctg240⁰=ctg(180⁰+60⁰)=ctg60⁰=1/√3.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

rentbijorso

$a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )$

$y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )$

$-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}$

Область значений : $E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]$

$y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )$

Область значений : $E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]$

$y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1$

Область значений для $f(x)=\sin x-1$ будет $E(f)=[0;2]$

Тогда

$0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3$

Область значений : $E(y)=[-1;3].$

0 0

4 года назад