Пересекаются и делятся пополам
См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
:
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
. Найдём её по теореме Пифагора:
Другой угол равняется 30 грудусов, т.к. в прямоугольнике 4 угла равны по 90 градусов, а значит, что это треугольник, созданный с помощью диагонали и двух сторон, будет прямоугольным. Угол мы нашли так: 90-60=30.