(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
x^2-y^2=(x-y)(x+y)
(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
(x-y)^3=x^3-x^2y+3xy^2-y^3
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
А) 7xy^2-14x^2 =7х(у^2-2x)
б) 5a-ab+5c-cb=(5а-аb)+(5с-сb)=а(5-b)+с(5-b)=(а+с)(5-b)
в)25x-x^3=х(25-х^2)=x(5+x)(5-x)
(х - 3)^2 - 5|х - 3| + 4 ≤ 0
(x - 3)^2 = |x - 3|^2
|x - 3| = t ≥ 0
t^2 - 5t + 4 ≤ 0
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
t12 = (5 +- 3)/2 = 1 4
(t - 1)(t - 4) ≤ 0
++++++++[1] ------------- [4] +++++++++++
1 ≤ t ≤ 4
1. |x - 3| ≥ 1
x - 3 ≥ 1 x ≥ 4
x - 3 ≤ -1 x ≤ 2
x ∈ (-∞,2] U [4, +∞)
2. |x - 3| ≤ 4
x - 3 ≤ 4 x ≤ 7
x - 3 ≥ -4 x ≥ -1
x ∈ [-1, 7]
пересекаем с первым вариантом
ответ х ∈ [-1, 2] U [4,7]
Х км/ч - скорость течения
6(х+15) км - путь по течению
9(15-х) км - путь против течения.
6(х+15)=9(15-х)
6х+90=135-9х
15х=45
х=3
3 км/ч - скорость течения.
Ответ: 3 км/ч.