Если он только что куплен, то:
по одному закону (федеральному) вы имеете право ездить на нём в течение 10 дней без страховки и постановки на учёт, т.е. вы в течение этого срока должны произвести необходимое оформление;
согласно пдд вы имеете право обладать этим ТС, но не можете ездить без страховки.
Читал где-то, что было вынесено судебное решение какой-то высокой инстанции, по которой определено, что федеральный закон имеет приоритет, и поэтому вы можете всё же ездить 10 дней только с договором купли-продажи и ПТС.
Но, гайцы бывают разные, местные суды не обязаны придерживаться решения другого суда (у нас не прецедентное право), поэтому, так сказать от греха подальше, сначала застрахуйте транспорт, и у вас будет оставшееся время для постановки на учёт.
Более того, если вы не застраховали ТС, не дай Бог зацепили чью-то машину и дело дошло до оформления ДТП, то без страховки вам придётся выплачивать за нанесённый ущерб из своего кармана.
Коротко, вывод. Обязательно сначала страховку, а потом ехать. Для страхования ОСАГО требуются только договор купли-продажи, ПТС и ваше водительское удостоверение. Ну и деньги естественно. В первые 3 года техосмотр новой технике не требуется.
p.s. Если у этого мотоцикла нет ПТС, то вы не можете поставить его на учёт, и вообще не имеете права ездить по дорогам общего пользования. Такой мотоцикл (кроссовый к примеру) является спортинвентарём и должен вывозиться на катания за город в прицепе/кузове другой техники.