радиус описанной около треугольника окружности равен R=a*корень(3)/3, где а -сторона правильного трегуольника
R=12*корень(3)/3=4*корень(3) см
ответ: 4*корень(3) см
1) АВ-DC+BC = AB+BC+CD =AD
2)AD-BA+DB+DC = AD+DB+AB+DC = 2AB + AB = 3AB
3)AB+CA- DA = AB +CA +AD = AB+CD=AB-AB=0
![cosA= \frac{ \sqrt{17} }{17} =>](https://tex.z-dn.net/?f=cosA%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B17%7D%20%3D%3E)
т.к.
![sin^{2} + cos^{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20sin%5E%7B2%7D%20%20%2B%20cos%5E%7B2%7D%3D1)
, то:
![sinA= \sqrt{1- \frac{17}{289} } = \frac{ \sqrt{272} }{17} = \frac{4 \sqrt{17} }{17}](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D%20%5Csqrt%7B1-%20%5Cfrac%7B17%7D%7B289%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B272%7D%20%7D%7B17%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B17%7D%20)
В ΔАСН угол АНС=90 (СН - высота) => sinA=СН/АС =>
![\frac{4 \sqrt{17} }{17} = \frac{2}{AC} => AC= \frac{2*17}{4 \sqrt{17} } = \frac{\sqrt{17}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%7B17%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7BAC%7D%20%3D%3E%20AC%3D%20%5Cfrac%7B2%2A17%7D%7B4%20%5Csqrt%7B17%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B2%7D%20)
В ΔАСН угол АНС=90 => по теореме Пифагора:
![AH^{2} = AC^{2} -CH ^{2} = \frac{17}{4} -4= \frac{1}{4} => AH= \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} =0,5](https://tex.z-dn.net/?f=AH%5E%7B2%7D%20%3D%20AC%5E%7B2%7D%20-CH%20%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B4%7D%20-4%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%3D%3E%20AH%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D0%2C5)
АС=ВС , СН - высота=> СН - медиана и биссектриса => АН=НВ=0,5 => АВ=2АН=2*0,5=1
Ответ: 1
Смотри, у них общий катет ( АВ), смежные углы = 90 градусов= соответственно искомые углы тоже смежные! (Просто Теорема)
Вертикальный (тоесть с противоположной стороны) 70 градусов, остальные по 110 градусов