Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим:
(17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания.
64/2 = 32 - квадрат стороны основания.
32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани
\|257 (см) - диагональ боковой грани
Пусть С - середина АВ. Тогда ОС - медиана и высота равнобедренного треугольника АОВ (ОА = ОВ = 97 как радиусы).
ΔАОС: по теореме Пифагора
ОС = √(ОА² - АС²) = √(97² - 65²) = √((97 - 65)(97 + 65)) = √(32 · 162) =
= √(2 · 16 · 2 · 81) = 2 · 4 · 9 = 72.
Так как касательная параллельна хорде АВ, то она перпендикулярна диаметру, на котором лежит ОС, таких касательных может быть две.
Тогда расстояние до касательной:
ЕС = R - OC = 97 - 72 = 25
или
СМ = R + OC = 97 + 72 = 169
1. Так как угол МАВ равен 95°, то угол, смежный с ним, то есть ВАВ1 = 180°-95°=85°.
2. Так как ВВ1К равен 102°, то угол, смежный с ним, то есть ВВ1А равен 180°-102°=78°
3. Находим оставшийся внутренний угол АВВ1. 180°-(85°+78°)=17°. Угол, смежный с ним, равен 180°-17°=163°
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©
∠СBE=180°-90°-60°=30°
∠ABC=180°-90°-30°=60°
∠ABC=∠ABE+∠CBE
∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°-30°=30°
Ответ: 30°.
---------ИЛИ---------------
∠BEA=180°-60°=120°
∠ABE=180°-120°-30°=30°
1. √р×(р-а)(р-б)(р-с), где р=(а+б+с)/2; а,б,с стороны треугольника, получается:√16×6×6×4=48