Т. к. как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны значит угол АВС= углу АСВ
Прямая MN || AC
углы AMN и ABC , углы ANM и АСВ- накрест лежащие при MN || AC и секущих AB и АС
накрест лежащие углы равны
Значит угол AMN= углу АВС и угол ANM= углу АСВ
т.к. АВС=АСВ, то AMN=ANM
т.к. угол AMN=углу ANM , то треугольник MAN-равнобедренный
Нет, конечно же.
1. Никто не говорит, что равносторонние многоугольники обладают равным числом сторон. Например, равносторонний пятиугольник не обязательно равновелик равностороннему десятиугольнику
2. Никто не говорит, что, даже при равенстве числа сторон, они одинаковой формы. Равносторонний правильный четырёхугольник - квадрат - не обязательно равновелик ромбу.
3. Ну и про то, что у них длины сторон одинаковы - тоже не сказано.равносторонний квадрат с длиной стороны в 1 см НЕ равновелик равностороннему квадрату с длиной стороны 2 см.
<span>Надеюсь понятно) Удачи в учебе</span>
Надо высоту умножить на сторону и получется S параллелогмма
Пусть дан ΔАВС, АВ=13, ВС=20, АС=11.
В треугольнике меньший угол лежит против меньшей стороны.
Значит, данный перпендикуляр к влоскости Δ - это КВ.
Перпендикуляр из точки К на сторону АС - это КН=24. Он является наклонной к перпендикуляру КВ. Тогда ВН - проекция КН на плоскость ΔАВС. По теореме о трёх перпендикулярах ВН⊥АС.
Значит, ВН - высота ΔАВС.
По формуле Герона:
![S_{\Delta}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ,\ p= \frac{a+b+c}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta%7D%3D+%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+%2C%5C+p%3D+%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D+)
![p= \frac{11+13+20}{2}=22](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D+%5Cfrac%7B11%2B13%2B20%7D%7B2%7D%3D22+)
![S_{\Delta}= \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22^2*9}=22*3=66(_{CM^2})](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta%7D%3D+%5Csqrt%7B22%2822-11%29%2822-13%29%2822-20%29%7D+%3D+%5Csqrt%7B22%5E2%2A9%7D%3D22%2A3%3D66%28_%7BCM%5E2%7D%29+)
C др. стороны
![S_{\Delta}= \frac{1}{2} AC*BH\ \Rightarrow\ BH= \frac{2S}{AC}= \frac{2*66}{11} =12](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B%5CDelta%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+AC%2ABH%5C+%5CRightarrow%5C+BH%3D+%5Cfrac%7B2S%7D%7BAC%7D%3D+%5Cfrac%7B2%2A66%7D%7B11%7D++%3D12)
Из прямоугольного ΔКВН по теореме Пифагора КВ²=КН²-ВН²
![KB= \sqrt{24^2-12^2}= \sqrt{12^2(2^2-1)} =12 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=KB%3D+%5Csqrt%7B24%5E2-12%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B12%5E2%282%5E2-1%29%7D++%3D12+%5Csqrt%7B3%7D+)
Ответ:
![12 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=12+%5Csqrt%7B3%7D+)
см.