А)y'=4x^3
б)y'=0
в)y'=-3/x^2
г)y'=3
д)y'=-2sinx-4/sqrt(x)
p.s.:^-возведение в степень;
sqrt-корень.
Попытаемся разделить многочлен на многочлен:
Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение
тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен
1,
2,
3 и
6
(делители числителя). Т.е. n - 2 =
1; n - 2 =
2; n - 2 =
3; n - 2 =
6.
Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).
Ответ: 8
1) 5sin^2x+ 6 cos x - 6= 0
5(1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0
5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0
-5cos^2x + 6cosx - 1 = 0
пусть cosx - y тогда
-5y^2 + 6y - 1 = 0
D = 36 - 4 *(-5)*(-1) = 16
y= 1 ; y= 1/5 значит
cosx = 1 cosx = 1/5
x = 2пk, x = +-arccos 1/5 + 2пk
Ответ: +-arccos 1/5 + 2пk; 2пk
2) 2 cos^2x - 3 sinx * cos x + sin^2x=0 \ * cos^2x
2 - 3tgx + tg^2x = 0
пусть tgx - y тогда
y^2 - 3y +2 = 0
D =9-4*1*2=1
y=2 ; y=1 значит
tgx = 2 tgx = 1
x = arctg 2 + пk x = п/4 + пk
Ответ: arctg 2 + пk; п/4 + пk
3)4 cos^2x - 3 = 0
4cos^2x = 3
cos^2x = 3/4
cosx = корень из 3 / 4
x = + -arccos (корень из 3/4) + пk
Ответ: + -arccos (корень из 3/4) + пk
4) cos 4x = 0
4x = п/2 + пк \ разделим обе части на 4
х = п/8 + пк/4
Ответ: п/8 + пк/4
Переводим минуты в Часы: 15 минут = 1/4 часа
за 15 минут Никита проехал 12км/ч * 1/4ч=3 км, отмечаем первую точку графика 3 км и 15 минут.
Далее 10 минут Никита ни куда не ехал, отмечаем вторую точку графика (за 10 минут с 9:15 до 9:25 он проехал 0 км).
Обратно он ехал с той же скоростью, значит потратил 15 минут и проехал 3 км. Откладываем ещё 3 единицы вверх и ещё 15 минут, на пересечении ставим третью точку графика.