Y' = 1 - 100/(x^2) = 0, x≠0
x=10, x= -10
x∈(-бесконечность; -10)u(10; +бесконечность) - производная положительная
x∈(-10;0)u(0;10) - производная отрицательная
x = -10 - максимум
х = 10 - минимум
в отрезок x∈[0.5;17] входит точка минимума.
Наименьшее знаение будет в точке х=10
y(10) = 39
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
1)-1≤3x+2≤1
-1-2≤3x≤1-2
-3≤3x≤-1
-3/3≤x≤-1/3
-1≤x≤-1/3
2)-1≤4x²+x≤1
{4x²+x≥-1⇒4x²+x+1≥0 А
{4x²+x≤1⇒4x²+x-1≤0 Б
А)D=1-16=-15, a>0⇒x∈(-∞;∞)
Б)D=1+16=17
x1=(-1-√17)/8 U x2=(-1+√17)/8
(-1-√17)/8≤x≤(-1+√17)/8
x∈[(-1-√17)/8;-1/3]
Функция убывает,значит должно выполнятся условие:х1<x2⇒f(x1)>f(x2)
Cледовательно 3x+2>4x²+x
4x²-2x-2<0
2x²-x-1<0
D=1+8=9
x1=(1-3)/4=-1/2 U x2=(1+3)/4=1
-1/2<x<1
Общее решение x∈[(-1-√17)/8;-1/3] U -1/2<x<1 будет x∈(-1/2;-1/3]
(x + y)² + (х² - 4 y²) + 5xy=
х²+2ху+у²+х²-4у²+5ху=
2х²+7ху-3у²