Все категории

4 года назад

Не решая уравнение x2+5x+3=0 , определи знаки его корней.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Оксана Тихонова4 года назад

0 0

$x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} \times x_{2} = c \\ x_{1} \times x_{2} = 3$
С этого видно, что оба корня отрицательные

Читайте также

Помогите решить систему пожалуйста х+2у+2у=11 5х-3у=3 напишите решение

Эрнест абдулаев

{х+2у+2у=11
{5х-3у=3
{х+4у=11 /х3
{5х-3у=3 /х4
{3х+12у=33
20х-12у=12
23х=45
х=45/23
5(45/23)-3у=3
225/23-3у=3
-3у=3-225/23
-3у=-156/23
3у=156/23
у=52/23

0 0

3 года назад

Какое из данных чисел наименьшие: ¾; 0,7; ½; 0,29?

Hugo-Chavez

Ответ:

0,29

Объяснение:

Так как, 3/4 это 0.75, 1/2 - 0.5,

0.7 меньше 0.75, 0.5 меньше от 0.7 и 0.29 меньше от 0.5, тоесть ответ 0.29.

0 0

3 года назад

Найдите область определения функции f(x) = √x+1 / x^2-4 (под корнем только √x+1 )

герман1212 [21]

Область определения на фотографии

0 0

3 года назад

Докажите что значение выражения 178^3-52^3 делится на 126

borismaloff

(178-52)(178²+178*52+52²)/126=126*(178²+178*52+52²)/126=(178²+178*52+52²)

0 0

4 года назад

При каком наименьшем целом значении параметра а неравенство (a-1)x^2-2x-a>0 справедливо для любого x>3? (Желательно с объя

Marishka Irishka [8]

$(a-1)x^2-2x-a\ \textgreater \ 0$
Если $a=1$ , то получим линейное неравенство:
$-2x-1\ \textgreater \ 0
\\\
x\ \textless \ - \frac{1}{2}$
Полученный промежуток не включает в себя заданыый $x\ \textgreater \ 3$ .
Рассматриваем случай, когда $a \neq 1$ - имеем квадратное неравенство.
Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде:
- если старший коэффициент больше 0: $x\in(-\infty;x_1)\cup(x_2;+\infty)$
- если старший коэффициент меньше 0: $x\in (x_3;x_4)$
Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: $a-1\ \textgreater \ 0$ , тогда $a\ \textgreater \ 1$
Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю:
$(a-1)x^2-2x-a=0
\\\
D_1=(-1)^2-(a-1)\cdot(-a)=a^2-a+1$
Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. $a^2-a+1=a^2-2\cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +1=(a- \frac{1}{2} )^2+ \frac{3}{4}\ \textgreater \ 0
$
$x= \frac{1\pm \sqrt{a^2-a+1} }{a-1} 
\\\
\Rightarrow x\in(-\infty; \frac{1-\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} )\cup( \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} ;+\infty)$
Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия:
$\frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 3
\\\
 \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} -3(a-1)}{a-1} \leq 0
\\\
 \frac{4-3a+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 0$
Так как в рассматриваемом случае $a-1\ \textgreater \ 0$ , то можно перейти к следующему неравенству:
$4-3a+\sqrt{a^2-a+1} \leq 0
\\\
\sqrt{a^2-a+1} \leq 3a-4
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq (3a-4)^2 \\ 3a-4\ \textgreater \ 0 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq 9a^2-24a+16 \\ 3a\ \textgreater \ 4 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} 8a^2-23a+15 \geq 0 \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a\in(-\infty;1]\cup[ \frac{15}{8} ;+\infty) \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}$
Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения $a-1\ \textgreater \ 0$ : $a\in[ \frac{15}{8} ;+\infty)$
Искомое минимальное целое значение $a_{min; \in Z}=2$
Ответ: 2

0 0

3 года назад