Таким образом, ΔMNK - прямоугольный.
Известно, что в прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины при прямом угле к гипотенузе делит данный треугольник на два меньших прямоугольных треугольника, подобных исходному и друг другу. Ну а далее по соотношению:
Известно (?) что площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности R и его периметр P: S = R*P/2. Так что для треугольника TPC: 24 = 4*P/2, откуда следует величина его периметра P = 12 см. Периметр треугольника ABC двое больше (треугольники ABC и TPC подобны с коэффициентом подобия 2), то есть равен P = 12*2 = 24 см.
У равностороннего треугольника все углы по 60 град (180/3) значит и внешние углы тоже равны, они по 120 градусов
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного тр-ка с гипотенузой 10. катетом 16:2=8см находим второй катет: корень квадратный из 10*10-8*8=36 или это 6см. вторая диагональ 2*6=12