-4m - 24. Вынести, сократить, формулы сокращенного умножения
(a + 5)^2 = A^2 + 10a + 25 ; б) (3у - х)^2 = 9y^2 - 6xy + x^2 ; в) (2b - 1) * (2b + 1) = 4b^2 - 1 ; г) (4a + 3b)(3b - 4a) = - (4a + 3b)(4a - 3b) = - (16a^2 - 9b^2) = 9b^2 - 16a^2
a) b^2 - 16 = (b + 4)(b - 4) ; б) 4a^2 - 12a + 9 = (2a - 3)(2a + 3) ; в) 27x^3 + 125 = 3^3x^3 + 5^3 = (3x + 5)(9x^2 - 15x + 25)
(a - 3)^2 - 3a(a - 2) = a^2 - 6a + 9 - 3a^2 + 4 = - 2a^2 - 6a + 13
a) (x - 3)^2 - x(x + 2.7) = 9 ; x^2 - 6x + 9 - x^2 - 2.7x = 9 ; - 8.7x = 9 - 9
- 8.7x = 0 ; x = 0
б) 9y^2 - 25 = 0 ; 3^2y^2 - 5^2 = 0 ; (3y + 5)(3y - 5) = 0 ; (3y + 5) = 0
3y = - 5 ; y' = - 5/3 ; (3y - 5) = 0 ; 3y = 5 ; y" = 5/3
a) (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1) = (x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1
б) (3a^2 - 6b^2)(a^2 + 2b^2) = 3(a^2 - 2b^2)(a^2 + 2b^2) = 3(a^4 - 4b^4) = 3a^4 - 12b^4
а) 49a^2b^4 - 100c^4 = (7ab2 + 10c^2)(7ab2 - 10c^2)
б) (x + 3)^2 - (x - 3)^2 = ((x + 3) + (x - 3))((x + 3) - (x - 3)) = 2x (2x+6)
b) (x + 5)^3 - (x - 5)^3 = a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = ((x + 5) + (x - 5))((x + 5)^2 - (x + 5)(x - 5) + (x -5)^2) =(x + 5 + x - 5)(x^2 + 10x + 25 - x^2 - 25 +x^2 - 10x + 25) = (2x) (x^2 + 25)
(14-2а) см - одна сторона нового прямоугольника, (а+4) см - другая сторона.
(14-2а)(а+4) см^2 - его площадь.
Рассмотрим функцию
![S(a)=(14-2a)(a+4)=-2a^2+6a+56,\ a \in [0;7]\\ S'(a)=-4a+6](https://tex.z-dn.net/?f=S%28a%29%3D%2814-2a%29%28a%2B4%29%3D-2a%5E2%2B6a%2B56%2C%5C+a+%5Cin+%5B0%3B7%5D%5C%5C%0AS%27%28a%29%3D-4a%2B6)
a= 1,5 - критическая точка
S(1,5) = 60,5
S(0)=56
S(7) = 0
Функция достигает наибольшего значения при а = 1,5.
Значит, при а =1,5 <span>площадь полученного прямоугольника будет наибольшей.</span>
Объяснение:
Это не промежуток, а интервал, т.к. круглые скобки с обеих сторон.
Нам сказано, что значения двучлена принимают такие значения, значит:
-1<2y-5<1 |+5
-1+5<2y-5+5<1+5
4<2y<6|:2≠0
2<y<3
Ответ: 14