Тр-ик АВС подобен А1В1С1 по трем углам( два по условию и один по теореме о сумме углов в тре-ике. Коэффициент подобия 1/4. Пусть В1С1 - х см . Составим пропорцию: В1С1/ ВС=1/4; х/20= 1/4; х=( 20*1):4=5 см
Ответ: В1С1= 5 см
Решение:
Дан выпуклый четырехугольник ABCD . Найдите углы А , B и C , если уголD =135° и угол А =угол B = угол C
Биссектриса любого угла прямоугольника отсекает на противоположной стороне отрезок, равный боковой стороне.
т.к. биссектриса делит противоположную сторону пополам, то эта сторона равна 10
Ответ: 5 и 10
Три взаимно перрпендикулярные хорды равной длины определяют куб вписанный в шар. его диагональ √3а- диагональ этого куба - два радиуса.
R=√3/2 a
1)∠A=30, ADB-равнобедренный, поэтому ∠ABD=30, значит ∠ADB=180-30-30=120°
2)∠ADB=120, поэтому ∠CDB=60
3)так как CDB-равнобедренный, поэтому на ∠DCB и ∠DBC приходится по 60°